Josip Stanišić ist in München geboren und begann beim TSV 1860 München, Fußball zu spielen. Später wechselte er zum SC Fürstenfeldbruck, spielte dort zwei Jahre und kam dann 2017 zum FC Bayern. Zunächst gehörte der rechte Verteidiger den Jugendteams und der zweiten Mannschaft der Bayern an. Seit 2021 steht er imKader der Profis. Am 14. Mai 2022 erzielte er sein erstes Bundesligator gegen den VfL Wolfsburg.